Câu hỏi 2 Bài 6 trang 51 Toán 9 Tập 2 : Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng...

Cho phương trình $2x^2 – 5x + 3 = 0.$

a) Xác định các hệ số $a, b, c$ rồi tính $a + b + c.$

b) Chứng tỏ rằng $x_1 = 1$ là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lý Vi-ét để tìm $x_2.$

a) Phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$ có các hệ số $a;b;c$, từ đó tính tổng $a+b+c.$

b) Thay $x=1$ vào phương trình đã cho, nếu ta được một đẳng thức đúng thì $x_1=1$ là một nghiệm của phương trình.

c) Sử dụng hệ thức Vi-et: $x_1.x_2=\dfrac{c}{a}$ để tính $x_2.$

a) Phương trình $2x^2 – 5x + 3 = 0$ có các hệ số $a = 2; b = -5; c = 3$

$\Rightarrow  a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0$

b) Thay $x = 1$ vào phương trình ta được:

$2.1^2 - 5.1 + 3 = 0 \Leftrightarrow 0=0$ (luôn đúng)

Vậy $x_1 = 1$ là một nghiệm của phương trình

c) Theo định lí Vi-et ta có:

$\displaystyle{x_1}.{x_2} = {c \over a} = {3 \over 2} \Rightarrow 1.{x_2} = {3 \over 2} \Rightarrow {x_2} = {3 \over 2}$