Advertisements (Quảng cáo)
Hãy tính x và y trong các hình sau:
a) Hình a
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
\({3^2} = 2.x \Rightarrow x = {{{3^2}} \over 2} = {9 \over 2} = 4,5\)
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
\(\eqalign{
& {y^2} = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 \cr
& \Rightarrow y = \sqrt {29,25} \cr} \)
b) Hình b
Ta có:
\(\eqalign{
& {{AB} \over {AC}} = {3 \over 4} \Rightarrow {{AB} \over 3} = {{AC} \over 4} \cr
& \Rightarrow AC = 4.{{AB} \over 3} = 4.{{15} \over 3} = 4.5 = 20 \cr} \)
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
\({y^2} = B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {15^2} + {20^2} = 625\)
Suy ra:
\(y = \sqrt {625} = 25\)
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:
\(\eqalign{
& x.y = 15.20 \cr
& \Rightarrow x = {{15.20} \over y} = {{15.20} \over {25}} = 12 \cr} \)