Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 (sách cũ) Câu 5. Trang 103 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam...

Câu 5. Trang 103 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (h.5)....

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (h.5).. Câu 5. Trang 103 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 - Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (h.5).

Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:

a)   Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH;

b)   Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH.

a) Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: \({H^2} = BH.CH\)

\( \Rightarrow CH = {{A{H^2}} \over {BH}} = {{{{16}^2}} \over {25}} = 10,24\)

\(BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24\)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{
& A{B^2} = BH.BC \cr
& \Rightarrow AB = \sqrt {BH.BC} \cr
& = \sqrt {25.35,24} = \sqrt {881} = 29,68 \cr} \)

\(\eqalign{
& A{C^2} = HC.BC \cr
& \Rightarrow AC = \sqrt {CH.BC} \cr
& = \sqrt {10,24.35,24} = \sqrt {360,9} = 18,99 \cr} \) 

b) Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:     

\(\eqalign{
& A{B^2} = BH.BC \cr
& \Rightarrow BC = {{A{B^2}} \over {BH}} = {{{{12}^2}} \over 6} = 24 \cr} \)

\(CH = BC - BH = 24 - 6 = 18\)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

\(\eqalign{
& A{C^2} = HC.BC \cr
& \Rightarrow AC = \sqrt {CH.BC} \cr
& = \sqrt {18.24} = \sqrt {432} \approx 20,78 \cr} \) 

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

\(\eqalign{
& A{H^2} = HB.HC \cr
& \Rightarrow AH = \sqrt {HB.HC} \cr
& = \sqrt {6.18} = \sqrt {108} = 6\sqrt 3 \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: