Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 10 trang 139 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập...

Bài 10 trang 139 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2: Tìm hai số tự nhiên biết rằng hai số có tổng là 78 và ước chung lớn nhất là 6....

Ôn tập cuối năm – Đại số 9 - Bài 10 trang 139 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Tìm hai số tự nhiên biết rằng hai số có tổng là 78 và ước chung lớn nhất là 6.

Tìm hai số tự nhiên biết rằng hai số có tổng là 78 và ước chung lớn nhất là 6.

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là \(x\) và \(y\), giả sử \(x < y\) (ĐK: \(x,y \in N\)).

Do hai số có tổng bằng 78 nên ta có phương trình ….

\(UCLN\left( {x;y} \right) = 6 \Rightarrow x = 6m;\,\,y = 6n\,\,\,\,\left( {m < n} \right)\)(\(m,n \in N\), m, n là các số nguyên tố)

\( \Rightarrow ...\)

Do m, n là các số nguyên tố và \(m < n\) nên ….

Kết luận :…

Advertisements (Quảng cáo)

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là \(x\) và \(y\), giả sử \(x < y\) (ĐK: \(x,y \in N\)).

Do hai số có tổng bằng 78 nên ta có phương trình \(x + y = 78\).

\(UCLN\left( {x;y} \right) = 6 \) \(\Rightarrow x = 6m;\,\,y = 6n\,\,\,\,\left( {m < n} \right)\)(\(m,n \in N\), m, n là các số nguyên tố)

\( \Rightarrow 6m + 6n = 78 \)

\(\Leftrightarrow 6\left( {m + n} \right) = 78 \Leftrightarrow 13\).

Do m, n là các số nguyên tố và \(m < n\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}m = 2\\n = 11\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 66\end{array} \right.\).

Vậy hai số cần tìm là 12 và 66.

 Baitapsgk.com

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: