Advertisements (Quảng cáo)
Một xe khách chạy tuyến Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ với tốc độ và thời gian đã định. Biết rằng, nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút so với dự định, nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút so với dự định. Hỏi quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ dài bao nhiêu kilômet ?
Gọi vận tốc dự định là x (km/h) \(\left( {x > 0} \right)\) và thời gian dự định là y (h) \(\left( {y > 0} \right)\). Khi đó độ dài quãng đường TP Hồ Chí Minh – Cần Thơ là … (km).
+) Nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút = \(\dfrac{3}{4}\left( h \right)\) so với dự định nên ta có phương trình … (1)
+) Nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút \( = \dfrac{1}{2}\,\left( h \right)\)so với dự định nên ta có phương trình … (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình …
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số và kết luận.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi vận tốc dự định là x (km/h) \(\left( {x > 0} \right)\) và thời gian dự định là y (h) \(\left( {y > 0} \right)\). Khi đó độ dài quãng đường TP Hồ Chí Minh – Cần Thơ là \(xy\,\,\left( {km} \right)\).
+) Nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút = \(\dfrac{3}{4}\left( h \right)\) so với dự định nên ta có phương trình:
\(\left( {x – 10} \right)\left( {y + \dfrac{3}{4}} \right) = xy\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{3}{4}x – 10y = \dfrac{{15}}{2}\) (1)
+) Nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút \( = \dfrac{1}{2}\,\left( h \right)\)so với dự định nên ta có phương trình: \(\left( {x + 10} \right)\left( {y – \dfrac{1}{2}} \right) = xy \) \(\Leftrightarrow – \dfrac{1}{2}x + 10y = 5\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{4}x – 10y = \dfrac{{15}}{2}\\ – \dfrac{1}{2}x + 10y = 5\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x – 40y = 30\\ – x + 20y = 10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x – 40y = 30\\ – 2x + 40y = 20\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\y = 3\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy quãng đường TP Hồ Chí Minh – Cần Thơ dài 150 km.
Baitapsgk.com