Một xe khách chạy tuyến Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ với tốc độ và thời gian đã định. Biết rằng, nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút so với dự định, nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút so với dự định. Hỏi quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ dài bao nhiêu kilômet ?
Gọi vận tốc dự định là x (km/h) (x>0) và thời gian dự định là y (h) (y>0). Khi đó độ dài quãng đường TP Hồ Chí Minh – Cần Thơ là … (km).
+) Nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút = 34(h) so với dự định nên ta có phương trình … (1)
+) Nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút =12(h)so với dự định nên ta có phương trình … (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình …
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số và kết luận.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi vận tốc dự định là x (km/h) (x>0) và thời gian dự định là y (h) (y>0). Khi đó độ dài quãng đường TP Hồ Chí Minh – Cần Thơ là xy(km).
+) Nếu giảm tốc độ 10 km/giờ thì thời gian đi sẽ tăng lên 45 phút = 34(h) so với dự định nên ta có phương trình:
(x−10)(y+34)=xy
⇔34x−10y=152 (1)
+) Nếu tăng tốc độ 10 km/giờ thì thời gian sẽ giảm đi 30 phút =12(h)so với dự định nên ta có phương trình: (x+10)(y−12)=xy ⇔−12x+10y=5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
{34x−10y=152−12x+10y=5⇔{3x−40y=30−x+20y=10⇔{3x−40y=30−2x+40y=20⇔{x=50y=3(tm)
Vậy quãng đường TP Hồ Chí Minh – Cần Thơ dài 150 km.
Baitapsgk.com