Bài 10 trang 18 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Tìm x, biết...

Tìm x, biết :

a) $\sqrt {{x^2}}  = 5$;     

b) $\sqrt {{x^2}}  = \left| { - 2} \right|$;

c) $\sqrt {16{x^2}}  = 3$; 

d) $\sqrt {9{x^2}}  = \left| { - 2} \right|$.

Phương trình $\sqrt {{x^2}}  = A \Leftrightarrow \left| x \right| = A \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = A\\x =  - A\end{array} \right..$

$\begin{array}{l}a)\;\;\sqrt {{x^2}}  = 5\\ \Leftrightarrow \left| x \right| = 5\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x =  - 5\end{array} \right..\end{array}$                                                                 

$\begin{array}{l}b)\;\sqrt {{x^2}}  = \left| { - 2} \right|\\ \Leftrightarrow \left| x \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 2\end{array} \right..\end{array}$

$\begin{array}{l}c)\;\sqrt {16{x^2}}  = 3\\ \Leftrightarrow \left| {4x} \right| = 3\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = 3\\4x =  - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{4}\\x =  - \dfrac{3}{4}\end{array} \right..\end{array}$                                                                                 

$\begin{array}{l}d)\;\sqrt {9{x^2}}  = \left| { - 2} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {3x} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 2\\3x =  - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{2}{3}\\x =  - \dfrac{2}{3}\end{array} \right..\end{array}$