Advertisements (Quảng cáo)
Một hình thoi có cạnh dài 10 cm và một góc bằng \({150^o}\). Tính độ dài hai đường chéo.
Sử dụng tính chất hình thoi và các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.
Giả sử hình thoi ABCD; \(AC \cap BD = \left\{ I \right\}\); \(AB = BC = CD = DA = 10\,\,cm\); \(\widehat {ABC} = {150^o}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow \widehat {ABI} = \widehat {CBI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC} = {75^o}\)
Xét tam giác ABI vuông tại I:
\(AI = AB.\sin \widehat {ABI} = 10.\sin {75^o} \)
\(\Rightarrow AC = 2.AI = 2.10.\sin {75^o} \approx 19,32\) (cm)
\(BI = AB.\cos \widehat {ABI} = 10.\cos {75^o}\)
\(\Rightarrow BD = 2.BI = 2.10.\cos {75^o} \approx 5,18\) (cm)