Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 10 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập...

Bài 10 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Một hình thoi có cạnh dài 10 cm và một góc bằng...

Luyện tập - Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Bài 10 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Một hình thoi có cạnh dài 10 cm và một góc bằng

Một hình thoi có cạnh dài 10 cm và một góc bằng \({150^o}\). Tính độ dài hai đường chéo.

Sử dụng tính chất hình thoi và các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Giả sử hình thoi ABCD; \(AC \cap BD = \left\{ I \right\}\); \(AB = BC = CD = DA = 10\,\,cm\); \(\widehat {ABC} = {150^o}\)

Advertisements (Quảng cáo)

\( \Rightarrow \widehat {ABI} = \widehat {CBI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC} = {75^o}\)

Xét tam giác ABI vuông tại I:

\(AI = AB.\sin \widehat {ABI} = 10.\sin {75^o} \)

\(\Rightarrow AC = 2.AI = 2.10.\sin {75^o} \approx 19,32\) (cm)

\(BI = AB.\cos \widehat {ABI} = 10.\cos {75^o}\)

\(\Rightarrow BD = 2.BI = 2.10.\cos {75^o} \approx 5,18\) (cm)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: