Luyện tập – Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông – Bài 2 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Tính các góc của tam giác ABC biết AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm.
Advertisements (Quảng cáo)
Tính các góc của tam giác ABC biết AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm.
Sử dụng định lý Pythagore đảo và hệ thức lượng giác trong tam giác vuông để tính.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \(A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + 4,{5^2} = {7.5^2} = B{C^2}\)
\( \Rightarrow \) Tam giác ABC vuông tại A (định lý Pythagore đảo)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat A = {90^o}\\\sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \widehat B \approx {36^o}52’\\ \Rightarrow \widehat C = {90^o} – \widehat B \approx {90^o} – {36^o}52′ = {53^o}8’\end{array}\)