Tìm kích thước của một hình chữ nhật có đường chéo dài 2 m và góc giữa hai đường chéo là \({60^o}\)
Sử dụng tính chất hình chữ nhật, tam giác đều và hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.
Advertisements (Quảng cáo)
Giả sử hình chữ nhật ABCD; \(AC \cap BD = \left\{ I \right\}\); \(\widehat {AIB} = {60^o}\)
\( \Rightarrow IA = IB = IC = ID = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}BD = 1\,\,m\)
\( \Rightarrow \) Tam giác IAB cân tại I mà \(\widehat {AIB} = {60^o}\)\( \Rightarrow \) Tam giác IAB đều
\( \Rightarrow \widehat {ABD} = {60^o}\) ; \(IA = IB = AB = 1\,\,m\)
Xét tam giác ABD vuông tại A: \(AD = AB.\tan \widehat {ABD} = 1.\tan {60^o} \approx 1,73\) (m)
Vậy kích thước của một hình chữ nhật đó là \(1,73 \times 1\) (m)