Advertisements (Quảng cáo)
Tìm kích thước của một hình chữ nhật có đường chéo dài 2 m và góc giữa hai đường chéo là \({60^o}\)
Sử dụng tính chất hình chữ nhật, tam giác đều và hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.
Giả sử hình chữ nhật ABCD; \(AC \cap BD = \left\{ I \right\}\); \(\widehat {AIB} = {60^o}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow IA = IB = IC = ID = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}BD = 1\,\,m\)
\( \Rightarrow \) Tam giác IAB cân tại I mà \(\widehat {AIB} = {60^o}\)\( \Rightarrow \) Tam giác IAB đều
\( \Rightarrow \widehat {ABD} = {60^o}\) ; \(IA = IB = AB = 1\,\,m\)
Xét tam giác ABD vuông tại A: \(AD = AB.\tan \widehat {ABD} = 1.\tan {60^o} \approx 1,73\) (m)
Vậy kích thước của một hình chữ nhật đó là \(1,73 \times 1\) (m)