Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 8 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập...

Bài 8 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Tìm kích thước của một hình chữ nhật có đường chéo dài 2 m và góc giữa hai đường chéo là...

Luyện tập - Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Bài 8 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Tìm kích thước của một hình chữ nhật có đường chéo dài 2 m và góc giữa hai đường chéo là

Tìm kích thước của một hình chữ nhật có đường chéo dài 2 m và góc giữa hai đường chéo là \({60^o}\)

Sử dụng tính chất hình chữ nhật, tam giác đều và hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tính.

Advertisements (Quảng cáo)

Giả sử hình chữ nhật ABCD; \(AC \cap BD = \left\{ I \right\}\); \(\widehat {AIB} = {60^o}\)

\( \Rightarrow IA = IB = IC = ID = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}BD = 1\,\,m\)

\( \Rightarrow \) Tam giác IAB cân tại I mà \(\widehat {AIB} = {60^o}\)\( \Rightarrow \) Tam giác IAB đều

\( \Rightarrow \widehat {ABD} = {60^o}\) ; \(IA = IB = AB = 1\,\,m\)

Xét tam giác ABD vuông tại A: \(AD = AB.\tan \widehat {ABD} = 1.\tan {60^o} \approx 1,73\) (m)

Vậy kích thước của một hình chữ nhật đó là \(1,73 \times 1\) (m)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: