Advertisements (Quảng cáo)
Cho hai hàm số bậc nhất y = x + 3 và y = mx – 1. Tìm m để đồ thị của chúng cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 2.
Hàm số bậc nhất được cho bởi công thức: \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Cho hai đường thẳng \(y = ax + b;\,\,y = a’x + b’\,\,\left( {a,a’ \ne 0} \right)\)
Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi \(a \ne a’\)
Hàm số y = mx – 1 là hàm số bậc nhất khi \(m \ne 0\)
Đồ thị hai hàm số bậc nhất cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 2 tức là: \(y = 2\) và \(m \ne 1\). Thay y = 2 vào hàm số \(y = x + 3\) ta có: \(x = 2 – 3 = – 1\) .
Thay \(x = – 1;y = 2\) vào hàm số \(y = mx – 1\) ta được: \(2 = m.\left( { – 1} \right) – 1 \Leftrightarrow m = – 3\left( {tm} \right)\)
Vậy \(m = – 3\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.