Bài 14 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Xác định hàm số bậc nhất biết đồ thị của nó đi qua điểm...

Xác định hàm số bậc nhất biết đồ thị của nó đi qua điểm $A\left( {1;0} \right)$ và tạo với trục Ox góc là ${45^o}$.

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ .

Đồ thị đi qua điểm $A\left( {1;0} \right)$ thì ta thay $x = 1;y = 0$ vào hàm số ta tìm được 1 phương trình theo 2 ẩn a, b.

Đồ thị tạo với trục Ox một góc bằng ${45^0}$  nên ta có: $a = \tan {45^0}$

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ .

Đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( {1;0} \right)$nên ta thay $x = 1;y = 0$ vào hàm số ta được:

$0 = a.1 + b \Leftrightarrow a + b = 0\,\,\left( 1 \right)$

Đồ thị tạo với trục Ox một góc bằng ${45^0}$  nên ta có: $a = \tan {45^0} = 1\,\,\left( {tm} \right)$thay vào   (1) ta có:

$1 + b = 0 \Leftrightarrow b =  - 1$

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: $y = x - 1$