Bài 12 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O),...

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho $\widehat {AMB} = {60^o}$. Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB.

Sử dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau và dựa vào giả thiết, chứng minh tam giác MAB đều.

Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có $MA = MB$.

Xét $\Delta MAB$ có: $\left\{ \begin{array}{l}MA = MB\,\,\left( {cmt} \right)\\\angle AMB = {60^0}\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \Delta MAB$ đều $\Rightarrow AB = MA = MB$.

$\Rightarrow$ Chu vi tam giác $ABC$ là : ${C_{ABC}} = AB + MA + MB$$\,= 3AB = 18$

$\Leftrightarrow AB = 6\,\,\left( {cm} \right)$.

 Baitapsgk.com