Trang chủ Lớp 9 Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ) Bài 12 trang 94 Dạy và học Toán 9 tập 2: Gọi...

Bài 12 trang 94 Dạy và học Toán 9 tập 2: Gọi A, B, C là ba điểm theo thứ tự trên một đường thẳng. Vẽ hai đường tròn đường kính AB và...

Bài tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung - Bài 12 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Gọi A, B, C là ba điểm theo thứ tự trên một đường thẳng. Vẽ hai đường tròn đường kính AB và

Gọi A, B, C là ba điểm theo thứ tự trên một đường thẳng. Vẽ hai đường tròn đường kính AB và BC. Từ A vẽ các đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đường kính BC tại D và cắt đường tròn đường kính AB tại E. Chứng minh BD là phân giác góc ^EBCˆEBC.

Chứng minh ^EBDˆEBD^O2BDˆO2BD cùng bằng ^O2DBˆO2DB.

 

Advertisements (Quảng cáo)

Gọi O1 và O2 lần lượt là tâm đường tròn đường kính AB và đường tròn đường kính BC.

Xét đường tròn đường kính AB có ^AEB=900ˆAEB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AEBEAEBE

Vì AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC tại D nên O2DADO2DAD hay O2DAEO2DAE

Từ đó suy ra O2D//BEO2D//BE (cùng vuông góc với AE) ^EBD=^O2DBˆEBD=ˆO2DB (1) (so le trong)

O2B=O2DΔO2BDO2B=O2DΔO2BD cân tại O2^O2DB=^O2BDˆO2DB=ˆO2BD (2).

Từ (1) và (2) ^EBD=^O2BDBDˆEBD=ˆO2BDBD là phân giác của góc ^EBCˆEBC (đpcm).

 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - học Toán 9 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)