Bài 15 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2: Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD đi qua tâm O...

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD đi qua tâm O (C nằm giữa A và D). Giả sử số đo của cung nhỏ BC bằng ${50^o}$ , hãy tính số đo góc A.

Vì $\widehat {BOC}$ là góc ở tâm chắn cung BC BC $\Rightarrow \widehat {BOC} = sd\,cung\,BC = {50^0}$

Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn $\left( O \right)$ tại B $\Rightarrow AB \bot OB \Rightarrow \Delta OAB$ vuông tại B.

$\Rightarrow \widehat A + \widehat {BOC} = {90^0}$ (tính chất hai góc nhọn phụ nhau trong tam giác vuông)

$\Rightarrow \widehat A + {50^0} = {90^0} \Rightarrow \widehat A = {90^0} - {50^0} = {40^0}$.

Vậy $\widehat A = {40^0}$.