Advertisements (Quảng cáo)
Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5 : 6, cạnh huyền là 122 cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm hai mối quan hệ của hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền để tìm chúng.
Theo hình vẽ bài 1: a = 122 cm; \(\dfrac{c}{b} = \dfrac{5}{6} \Rightarrow \dfrac{{{c^2}}}{{{b^2}}} = \dfrac{{25}}{{36}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\({b^2} = b’.a\,\,;\,\,{c^2} = c’.a \)
\(\Rightarrow \dfrac{{{c^2}}}{{{b^2}}} = \dfrac{{c’}}{{b’}} = \dfrac{{25}}{{36}} \Rightarrow c’ = \dfrac{{25}}{{36}}b’\)
Mặt khác \(b’ + c’ = a = 122 \)
\(\Rightarrow b’ + \dfrac{{25}}{{36}}b’ = 122 \Leftrightarrow b’ = 72\)cm
\( \Rightarrow c’ = 50\) cm