Ôn tập chương 1 – Hình học 9 – Bài 3 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 7, AH = 42 cm. Tính BH, CH.
Advertisements (Quảng cáo)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 7, AH = 42 cm. Tính BH, CH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm hai mối quan hệ của BH, CH để tìm chúng.
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(A{B^2} = BH.BC\,\,;\,\,A{C^2} = CH.BC \Rightarrow \dfrac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}} = \dfrac{{BH}}{{CH}} = \dfrac{9}{{49}} \Rightarrow BH = \dfrac{9}{{49}}CH\)
\(BH.CH = A{H^2} = 1764 \Rightarrow \dfrac{9}{{49}}CH.CH = 1764 \Leftrightarrow C{H^2} = 9604 \Rightarrow CH = 98\) cm
\( \Rightarrow BH = 18\) cm