Bài tập – Chủ đề 5: Phương trình bậc hai - Bài 2 trang 49 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2. Giải bài tập Chứng tỏ các phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt:
Chứng tỏ các phương trình sau luôn có hai nghiệm phân biệt:
a) \(235{x^2} + 87x - 197 = 0\)
b) \({x^2} - 2x - 3{m^2} - 1 = 0\) (m là tham số)
Ta xét dấu của tích a.c nếu a.c < 0 thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(235{x^2} + 87x - 197 = 0 \)
\(\Rightarrow a = 235;c = - 197 \Rightarrow a.c < 0\)
Nên phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b) \({x^2} - 2x - 3{m^2} - 1 = 0\)
\(\Rightarrow a = 1;c = - 3{m^2} - 1 \)
\(\Rightarrow a.c = - 3{m^2} - 1 < 0,\forall m\)
Nên phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.