Advertisements (Quảng cáo)
Tính hai góc nhọn của một tam giác vuông khi biết độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 2 cm và 18 cm.
Sử dụng hệ thức lượng và hệ thức lượng giác trong tam giác vuông để tính.
Giả sử tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, HB = 2 cm, HC = 18 cm.
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ta có:
\(A{H^2} = HB.HC \)
\(\Rightarrow AH = \sqrt {HB.HC} = \sqrt {2.18} = 6\,\,(cm)\)
Xét tam giác AHB vuông tại H: \(\tan \widehat B = \dfrac{{AH}}{{HB}} = \dfrac{6}{2} = 3 \Rightarrow \widehat B \approx {71^o}34’\)
\( \Rightarrow \widehat C = {90^o} – \widehat B \approx {90^o} – {71^o}34′ = {18^o}26’\)