Ôn tập chương 1 - Hình học 9 - Bài 4 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1. Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính AB từ đó tính diện tích.
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} \Rightarrow AB = \dfrac{{AH.AC}}{{\sqrt {A{C^2} - A{H^2}} }} = \dfrac{{12.20}}{{\sqrt {{{20}^2} - {{12}^2}} }} = 15\)(cm)
\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{AB.AC}}{2} = \dfrac{{15.20}}{2} = 150\)(cm2)