Trong lúc học nhóm, bạn Hoàng yêu cầu bạn Minh và bạn Loan mỗi người chọn một số sao cho hai số này kém nhau là 5 và tích của chúng bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Loan phải chọn những số nào?
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1:
1. Lập phương trình, chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn
2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu với điều kiện và kết luận bài toán.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi số bạn Minh chọn là x (x > 0)
Khi đó số bạn Loan chọn là: x + 5.
Tích của 2 số bạn Minh và bạn Loan chọn là: x (x + 5)
Tích của 2 số này bằng 150 nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}x\left( {x + 5} \right) = 150 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 150 = 0\\a = 1;b = 5;c = - 150;\\\Delta = {5^2} + 4.150 = 625 > 0;\sqrt \Delta = 25\end{array}\)
Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \dfrac{{ - 5 + 25}}{2} = 10\left( {tm} \right);\\{x_2} = \dfrac{{ - 5 - 25}}{2} = - 15\left( {ktm} \right)\)
Khi đó số bạn Minh chọn là 10; bạn Loan chọn là 15 hoặc ngược lại.