Advertisements (Quảng cáo)
Tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức bậc hai sau :
\(\sqrt {2x} ;\sqrt {4x + 3} ;\sqrt {2 – 3x} ;\sqrt {2{x^2} + 1} ;\sqrt {\dfrac{{ – 3}}{{2x + 4}}} ;\dfrac{{x – 5}}{{\sqrt { – 4x} }}.\)
\(\sqrt {2x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0.\)
\(\sqrt {4x + 3} \)xác định \( \Leftrightarrow 4x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow 4x \ge – 3 \Leftrightarrow x \ge – \dfrac{3}{4}.\)
\(\sqrt {2 – 3x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2 – 3x \ge 0 \Leftrightarrow – 3x \ge – 2 \Leftrightarrow x \le \dfrac{2}{3}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\sqrt {2{x^2} + 1} \) xác định \( \Leftrightarrow 2{x^2} + 1 \ge 0\)
Vì \(2{x^2} \ge 0\;\forall x \in R \Rightarrow 2{x^2} + 1 > 0\;\forall x \in R \Rightarrow \sqrt {2{x^2} + 1} \) luôn xác định với mọi \(x \in R.\)
\(\sqrt {\dfrac{{ – 3}}{{2x + 4}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \dfrac{{ – 3}}{{2x + 4}} \ge 0 \Leftrightarrow 2x + 4 < 0\;\;\left( {do\; – 3 < 0} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2x < – 4 \Leftrightarrow x < – 2.\)
\(\dfrac{{x – 5}}{{\sqrt { – 4x} }}\) xác định \( \Leftrightarrow – 4x > 0 \Leftrightarrow x < 0.\)