Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Câu hỏi 1 Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2 :...

Câu hỏi 1 Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2 : Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai...

Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2 . Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện \(t \ge 0\). Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Giải các phương trình trùng phương:

a) \(4x^4 + x^2– 5 = 0\)

b) \(3x^4 + 4x^2 + 1 = 0.\)

+ Đặt \({x^2} = {\rm{ }}t,{\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\).

+ Giải phương trình \(a{t^2} + {\rm{ }}bt{\rm{ }} + {\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).

+ Với mỗi giá trị tìm được của t (thỏa mãn \( t \ge 0\)), lại giải phương trình \({x^2} = {\rm{ }}t\). 

a) \(4x^4 + x^2– 5 = 0\)

Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\).

Quảng cáo

Phương trình trở thành \(4t2 + t – 5 = 0\)

Nhận thấy đây là phương trình bậc hai ẩn \(t\) có \(a + b + c = 4+1-5=0\) nên phương trình có nghiệm

\(\displaystyle {t_1} = 1;\,\,{t_2} = {{ – 5} \over 4}\)

Do \(t \ge 0\)  nên chỉ có \(t = 1\) thỏa mãn điều kiện

Với \(t = 1\), ta có: \({x^2} = 1 \Leftrightarrow x =  \pm 1\)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm \(x_1 = 1; x_2 = -1\)

b) \(3x^4 + 4x^2 + 1 = 0.\)

Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\).

Phương trình trở thành: \(3t^2 + 4t + 1 = 0\)

Nhận thấy đây là phương trình bậc hai ẩn \(t\) có \(a – b + c =3-4+1= 0\) nên phương trình có nghiệm

\(\displaystyle {t_1} =  – 1;\,\,{t_2} = {{ – 1} \over 3}\)

Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện \(t \ge 0\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 

Quảng cáo

Mục lục môn Toán 9