Câu hỏi 2 Bài 7 trang 55 Toán lớp 9 Tập 2 : Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:...

Giải phương trình $\dfrac{{{x^2} - 3x + 6}}{{{x^2} - 9}} = \dfrac{1}{{x - 3}}$  bằng cách điền vào các chỗ trống $\left( {...} \right)$ và trả lời các câu hỏi.

- Điều kiện: $x \ne ...$

- Khử mẫu và biến đổi, ta được ${x^2} - 3x + 6 = ... \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0.$

- Nghiệm của phương trình ${x^2} - 4x + 3 = 0$ là ${x_1} = ...;{x_2} = ....$

Hỏi ${x_1}$ có thỏa mãn điều kiện nói trên không? Tương tự đối với ${x_2}?$

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:…

Sử dụng các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của ẩn của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được ở bước 2.

Bước 4. So sánh các nghiệm tìm được ở bước 3 với điều kiện xác định và kết luận

- Điều kiện: $x \ne  \pm 3$ 

- Khử mẫu và biến đổi, ta được ${x^2} - 3x + 6 = x + 3 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0.$

- Nghiệm của phương trình ${x^2} - 4x + 3 = 0$ là ${x_1} = 1;{x_2} = 3$

Nhận thấy ${x_1} = 1$ thỏa mãn điều kiện;  ${x_2} = 3$ không thỏa mãn điều kiện.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: $x = 1$.