Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 115 SGK Toán 9 Tập 1. Lời giải chi tiết Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F năm trên cùng một đường tròn có tâm K.
Theo tính chất tia phân giác, ta có:
AK là tia phân giác của góc BAC
⇒KE=KF
Advertisements (Quảng cáo)
Tương tự: CK là tia phân giác của góc ngoài của góc ACB
⇒KE=KD
Do đó: KE = KF = KD
Vậy 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K