Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 9 tập 2: Gọi...

Bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 9 tập 2: Gọi x_1, x_2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x^2 - 5x + 3 = 0...

Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\), từ đó thay \({x_1} + {x_2} \) \(= \frac{{ . Trả lời Giải bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Luyện tập chung trang 29 . Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình bậc hai ({x^2} - 5x + 3 = 0).

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({x^2} - 5x + 3 = 0\). Không giải phương trình, hãy tính:

a) \(x_1^2 + x_2^2\);

b) \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

a) Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\), từ đó thay \({x_1} + {x_2} \) \(= \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} \) \(= \frac{c}{a}\) để tính giá trị biểu thức.

b) Biến đổi \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} \) \(= x_1^2 - 2{x_1}{x_2} + x_2^2 \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2}\), từ đó thay \({x_1} + {x_2}= \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2}= \frac{c}{a}\) để tính giá trị biểu thức.

Answer - Lời giải/Đáp án

Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} \) \(= 5;{x_1}.{x_2} \) \(= 3\). Do đó:

a) \(x_1^2 + x_2^2 \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \) \(= {5^2} - 2.3 \) \(= 19\)

b) \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} \) \(= {5^2} - 4.3 \) \(= 13\)

Advertisements (Quảng cáo)