Bài 3 trang 35 vở thực hành Toán 9 tập 2: các phương trình sau: 5x^2 - 6√ 5 x + 2 = 0...

Giải các phương trình sau:

a) $5{x^2} - 6\sqrt 5 x + 2 = 0$;

b) $2{x^2} - 2\sqrt 6 x + 3 = 0$.

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)$, với $b = 2b’$ và $\Delta ‘ = b{‘^2} - ac$

+ Nếu $\Delta ‘ > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_1} = \frac{{ - b’ + \sqrt {\Delta ‘} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b’ - \sqrt {\Delta ‘} }}{a}$.

+ Nếu $\Delta ‘ = 0$ thì phương trình có nghiệm kép: ${x_1} = {x_2} = \frac{{ - b’}}{a}$.

+ Nếu $\Delta ‘ < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

a) Ta có $\Delta ‘ = {\left( { - 3\sqrt 5 } \right)^2} - 2.5 = 35 > 0$. Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:${x_1} = \frac{{3\sqrt 5 + \sqrt {35} }}{5};{x_2} = \frac{{3\sqrt 5 - \sqrt {35} }}{5}$.

b) Ta có $\Delta ‘ = {\left( { - \sqrt 6 } \right)^2} - 2.3 = 0$. Do đó, phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}$.