Bài 3 trang 6 vở thực hành Toán 9 tập 2: Diện tích toàn phần S cm^2 của hình lập phương...

Diện tích toàn phần $S\left( {c{m^2}} \right)$ của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hai mặt của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).

a) Viết công thức của hàm số này.

b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là $54c{m^2}$.

a) + Diện tích một mặt bất kì của hình lập phương là ${a^2}\left( {c{m^2}} \right)$.

+ Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a là: ${S_{tp}} = 6{a^2}\left( {c{m^2}} \right)$.

b) Thay $S = 54c{m^2}$ vào công thức $S = 6{a^2}$, từ đó ta tìm được a.

a) Diện tích một mặt bất kì của hình lập phương là ${a^2}\left( {c{m^2}} \right)$. Mà hình lập phương có tất cả 6 mặt bằng nhau nên diện tích toàn phần của hình lập phương là: ${S_{tp}} = 6{a^2}\left( {c{m^2}} \right)$.

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương là $54c{m^2}$ nên ta có: $6{a^2} = 54$ hay ${a^2} = 9$, suy ra $a = 3$(cm) (do $a > 0$). Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 3cm.