Câu hỏi/bài tập:
Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình \(p = 100 - 0,02x\), trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là: \(R = xp = x\left( {100 - 0,02x} \right)\). Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?
+ Thay \(R = 120\;000\) thay vào công thức \(R = x\left( {100 - 0,02x} \right)\) để tìm được phương trình bậc 2 ẩn x.
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.
Đổi: 120 triệu đồng \( = 120\;000\) (nghìn đồng).
Theo bài ra, ta có phương trình:
\(x\left( {100 - 0,02x} \right) = 120\;000\), hay \({x^2} - 5\;000x + 6\;000\;000 = 0\).
Giải phương trình bậc hai này ta được: \({x_1} = 3000;{x_2} = 2000\) (đều thỏa mãn điều kiện).
Với \(x = 2000\), ta có \(p = 100 - 0,02.2000 = 60\)
Với \(x = 3000\), ta có \(p = 100 - 0,02.3000 = 40\)
Vậy để doanh thu đạt 120 triệu đồng thì có hai phương án: bán được 2000 chiếc áo phông với giá 60 nghìn đồng/ chiếc; hoặc bán được 3000 chiếc áo phông với giá 40 nghìn đồng/ chiếc.