Bài 6 trang 36 vở thực hành Toán 9 tập 2: Các kỹ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d = 0...

Các kỹ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức $d = 0,05{v^2} + 1,1v$ để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?

+ Thay $d = 300feet$ vào công thức $d = 0,05{v^2} + 1,1v$ để tìm v.

+ So sánh vận tốc đó với 70 dặm/ giờ, từ đó đưa ra kết luận.

Thay $d = 300$ vào công thức $d = 0,05{v^2} + 1,1v$, ta có tốc độ v của ô tô là nghiệm của phương trình: $300 = 0,05{v^2} + 1,1v$.

Giải phương trình này ta được $v \approx 67,24$ (thỏa mãn) hoặc $v \approx - 89,24$ (loại).

Suy ra tốc độ của ô tô xấp xỉ 67,24 dặm/ giờ.

Vậy ô tô đó không chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này.