Câu hỏi/bài tập:
Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Gọi x (%) là lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này. Điều kiện: \(x > 0\).
Sau một năm, số tiền cả vốn lẫn lãi của bác Hương là: \(100 + 100.\frac{x}{{100}} = 100 + x\) (triệu đồng).
Tổng số tiền bác Hương gửi ở năm thứ hai là \(100 + x + 50 = 150 + x\) (triệu đồng).
Sau hai năm, số tiền cả vốn lẫn lãi bác Hương nhận được là: \(150 + x + \left( {150 + x} \right).\frac{x}{{100}}\) (triệu đồng).
Do sau hai năm bác Hương nhận được số tiền cả vỗn lẫn lãi là 176 triệu đồng nên ta có phương trình: \(150 + x + \left( {150 + x} \right).\frac{x}{{100}} = 176\) hay \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{5}{2}x - 26 = 0\).
Giải phương trình này ta được: \(x = 10\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 260\) (loại).
Vậy lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này là 10%.