Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 16 trang 102 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 2. Phương...

Bài 16 trang 102 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng....

Bài 16 trang 102 SBT Hình học 10 Nâng cao. Vậy \(d\) có phương trình tham số : \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - t\\y = 3 + 3t\end{array} \right.\) và có phương trình chính tắc. Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng.

Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng \(d\) trong mỗi trường hợp sau

a) \(d\) đi qua \(A( -1 ; 2)\) và song song với đường thẳng \(5x+1=0;\)

b) \(d\) đi qua \(B(7 ; -5)\) và vuông góc với đường thẳng \(x+3y-6=0;\)

c) \(d\) đi qua \(C(-2 ; 3)\) và có hệ số góc \(k=-3;\)

d) \(d\) đi qua hai điểm \(M(3 ; 6)\) và \(N(5 ; -3).\)

Advertisements (Quảng cáo)

a) \(d\) song song với đường thẳng \(5x+1=0\) nên nó nhận \(\overrightarrow u (0 ;  - 5)\) là một vec tơ chỉ phương. Vậy \(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 2 - 5t\end{array} \right.\) và không có phương trình chính tắc.

b) \(d\) vuông góc với đường thẳng \(x+3y-6=0\) nên nó nhận vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow u (1 ; 3)\) của đường thẳng này làm vec tơ chỉ phương. Vậy \(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + t\\y =  - 5 + 3t\end{array} \right.\) và phương trình chính tắc \( \dfrac{{x - 7}}{1} =  \dfrac{{y + 5}}{3}\).

c) \(d\) đi qua \(C(-2;3)\) và có hệ số góc \(k=-3\) nên \(d\) có phương trình \(y=-3(x+2)+3\) hay \(3x+y+3=0\). Do đó \(\overrightarrow u ( - 1 ; 3)\) là một vec tơ chỉ phương của \(d.\)

Vậy \(d\) có phương trình tham số : \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - t\\y = 3 + 3t\end{array} \right.\) và có phương trình chính tắc \( \dfrac{{x + 2}}{{ - 1}} =  \dfrac{{y - 3}}{3}\).

d) \(\overrightarrow {MN} (2 ;  - 9)\) là vec tơ chỉ phương của \(d\) nên \(d\) có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 6 - 9t\end{array} \right.\) và phương trình chính tắc : \( \dfrac{{x - 3}}{2} =  \dfrac{{y - 6}}{{ - 9}}\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)