Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Một chất điểm chuyển động theo quy luật  s = 6t2 – t3 . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.

Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {{2x – 1} \over {x – 3}}\) trên đoạn [0; 2].

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = x + {9 \over x}\) trên đoạn [2; 4]

Tìm các giá trị của m để phương trình : x3 – 3x2 – m = 0  có ba nghiệm phân biệt.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: