Bài 3: Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai

a. \(\left( {x – 2} \right)\left( {x – mx + 3} \right) = 0\)

Cho tam giác ABC nhọn có cạnh BC = a, đường cao AH = h. Một hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong tam giác (M ∈ AB; N ∈ AC ; P, Q ∈ BC) có chu vi bằng 2p (p là độ dài cho trước). Hãy

a. \(\dfrac{{4x}}{{{x^2} + x + 3}} + \dfrac{{5x}}{{{x^2} – 5x + 3}} =  – \dfrac{3}{2}\)

a. \(\left| {3mx – 1} \right| = 5\)

a. \(\sqrt {{x^2} + x + 1}  = 3 – x\)

a. \(\dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{2}{{x – 2}} = 1\)

a. \(\dfrac{3}{{x – 1}} = a\)

Với giá trị của a thì phương trình sau vô nghiệm?

 Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất : |mx – 2| = |x + 4| (*)

a) \(4{x^2} – 12x – 5\sqrt {4{x^2} – 12x + 11}  + 15 = 0\)