Câu 3.32 trang 63 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Bài 3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai...

Giải và biện luận các phương trình sau :

a. $\left( {x - 2} \right)\left( {x - mx + 3} \right) = 0$

b. $\dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {mx + 2} \right)}}{{x - 3m}} = 0$

c. $\dfrac{{mx - 1}}{{x - 1}} + \dfrac{m}{{x + 1}} = \dfrac{{m\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}$

a. Với m = 1 hoặc $m = \dfrac{5}{2},$ tập nghiệm S = {2}.

Với m ≠ 1 và $m \ne \dfrac{5}{2},$ tập nghiệm $S = \left\{ {2;\dfrac{3}{{m - 1}}} \right\}$

b. điều kiện là $x ≠ 3m$. Khi đó ta có

$\left( {x + 1} \right)\left( {mx + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 1 = 0$ hoặc $mx + 2 = 0$