Advertisements (Quảng cáo)
Giải các phương trình :
a. \(\sqrt {{x^2} + x + 1} = 3 – x\)
b. \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = \left| {2x – 1} \right|\)
c. \(x\left( {x + 1} \right) + x\left( {x + 2} \right) = x\left( {x + 4} \right)\)
d. \(\left( {\dfrac{{1 + x}}{{1 – x}} – \dfrac{{1 – x}}{{1 + x}}} \right):\left( {\dfrac{{1 + x}}{{1 – x}} – 1} \right) = \dfrac{3}{{14 – x}}\)
a. \(x = 1\dfrac{1}{7}\)
b.
\(\eqalign{
& \sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^2}} = \left| {2x – 1} \right| \cr
& \Leftrightarrow \left| {x + 3} \right| = \left| {2x – 1} \right| \cr
& \Leftrightarrow x + 3 = 2x – 1\, \cr} \)
hoặc \(x + 3 = 1 – 2x \Leftrightarrow x = 4\) hoặc \(x = – {2 \over 3}.\)
c. Biến đổi phương trình về dạng \(x\left( {x – 1} \right) = 0,\) do đó \(x = 0\) hoặc \(x = 1\)
d. Điều kiện : \(x ≠ ± 1, x ≠ 14, x ≠ 0\). Ta có :
\(\dfrac{{{{\left( {1 + x} \right)}^2} – {{\left( {1 – x} \right)}^2}}}{{1 – {x^2}}}.\dfrac{{1 – x}}{{2x}} = \dfrac{3}{{14 – x}}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{2}{{1 + x}} = \dfrac{3}{{14 – x}}\)
\( \Leftrightarrow 5x = 25 \Leftrightarrow x = 5\) (thỏa mãn điều kiện).