Ôn tập chương 3 – Phương pháp toạ độ trong không gian

Bài 3. Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ

Bài 1. Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ

Bài 12. Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), tìm toạ độ điểm \(A’\) đối xứng với điểm \(A(1 ; -2 ; -5)\) qua đường thẳng \(∆\) có phương trình

Gọi \(M\) là điểm thuộc đường thẳng \(d\), toạ độ của \(M\) là \(M( t; -4 + t; 3 – t)\). \(N\) là điểm thuộc đường thẳng \(d’\), toạ độ của \(N\) là

Bài 10. Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(M(2 ; 1 ; 0)\) và mặt phẳng \((α): x + 3y – z – 27 = 0\). Tìm toạ độ điểm \(M’\) đối xứng với \(M\)

Bài 9. Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), tìm toạ độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M( 1 ; -1 ; 2)\) trên mặt phẳng \((α): 2x – y + 2z +11 = 0\)

(S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 10x + 2y + 26z + 170 = 0\)

Bài 6. Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((α)\) có phương trình \(3x + 5y – z -2 = 0\) và đường thẳng \(d\) có phương trình

Bài 7. Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(A(-1 ; 2 ; -3)\), vectơ \(\vec a= (6 ; -2 ; -3)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình:

Bài 5. Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có phương trình: \({(x – 3)^2} + {(y + 2)^2} + {(z – 1)^2} = 100\) và mặt phẳng \((α)\) có phương