Cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b \). Biểu thị vec tơ \(\overrightarrow {AG} \) theo hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) như sau:
A. \(\overrightarrow {CG} = \dfrac{{\overrightarrow a + \overrightarrow b }}{3};\)
B. \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{{2\overrightarrow a + \overrightarrow b }}{3};\)
C. \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{{\overrightarrow a - 2\overrightarrow b }}{3};\)
d. \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{{ - 2\overrightarrow a + \overrightarrow b }}{3}.\)
Chọn (A).
Bài 12 trang 16 SBT Hình học 10 Nâng cao
Trong hệ tọa độ \(Oxy\) cho các điểm \(A(1;-2), B(0;3), C(-3;4), D(-1;8)\). Ba điểm nào trong bốn điểm là ba điểm thẳng hàng?
A. \(A, B, C;\) B. \(B, C, D;\)
C. \(A, B, D;\) D. \( A, C, D.\)
Chọn (C).
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 13 trang 17 SBT Hình học 10 Nâng cao
Trong hệ tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(1;3), B(-3;4)\) và \(G(0;3)\). Tìm tọa độ điểm \(C\) sao cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC.\)
A. \((2;2);\) B. \((-2;2);\)
C. \((2;0);\) D. \((0;2).\)
Chọn (A).
Bài 14 trang 17 SBT Hình học 10 Nâng cao
Trong hệ tọa độ \(Oxy\) cho hình bình hành \(ABCD\), biết \(A(1;3), B(-2;0), C(2;-1)\). Hãy tìm tọa độ điểm \(D\).
A. \((2;2);\) B. \((5;2);\)
C. \((4;-1);\) D. \((2;5).\)
Chọn (B).