Bài 13 trang 7 SBT Hình học 10 Nâng cao. Vì \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \) nên \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Suy ra \(ABC\) là tam. Bài 4. Tích của một vec tơ với một số.
Cho ba vec tơ \(\overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {OB} ,\,\overrightarrow {OC} \) có độ dài bằng nhau và \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \). Tính các góc \(AOB, BOC,COA.\)
Vì ba vec tơ \(\overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {OB} ,\,\overrightarrow {OC} \) có độ dài bằng nhau nên \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Vì \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \) nên \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Suy ra \(ABC\) là tam giác đều. Vậy các góc \(AOB, BOC, COA\) đều bằng 1200.