Bài 15 trang 7 SBT Hình học 10 Nâng cao. →II′+→I′A=t(→II′+→I′B)+(1−t)\((\overrightarrow {II’} + \overrightarrow {I’C} ) = t\overrightarrow {I’B} + (1. Bài 4. Tích của một vec tơ với một số.
Cho ba điểm phân biệt A,B,C.
a) Chứng minh rằng nếu có một điểm I và một số t nào đó sao cho →IA=t→IB+(1−t)→IC thì với mọi điểm I′, ta có
→I′A=t→I′B+(1−t)→I′C.
b) Chứng tỏ rằng →IA=t→IB+(1−t)→IC là điều kiện cần và đủ để ba điểm A,B,C thẳng hàng.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Theo giả thiết →IA=t→IB+(1−t)→IC thì với mọi điểm I′, ta có
→II′+→I′A=t(→II′+→I′B)+(1−t)(→II′+→I′C)=t→I′B+(1−t)→I′C+→II′
Suy ra →I′A=t→I′B+(1−t)→I′C
b) Nếu ta chọn I′ trùng với A thì có →0=t→AB+(1−t)→AC đó là điều kiện cần và đủ để ba điểm A,B,C thẳng hàng.