Chứng minh rằng với ba vec tơ tùy ý \(\overrightarrow a \\,\,\overrightarrow b \\,\,\overrightarrow c \) luôn có ba số \(\alpha \\,\beta ,\,\gamma \) không đồng thời bằng 0 sao cho \(\alpha \overrightarrow a + \beta \overrightarrow b + \gamma \overrightarrow c = \overrightarrow 0 \).
Nếu hai vec tơ \(\overrightarrow a \\,\overrightarrow b \,\,\,\) cùng phương thì có cặp số \(m, n\) không đồng thời bằng 0 sao cho \(m\overrightarrow a \, + n\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \,\,\). Khi đó có thể viết \(\alpha \overrightarrow a + \beta \overrightarrow b + \gamma \overrightarrow c = \overrightarrow 0 \) với \(\alpha = m,\,\beta = n,\,\gamma = 0\).
Nếu hai vec tơ \(\overrightarrow a \\,\overrightarrow b \,\,\,\) không cùng phương thì có các số \(\alpha ,\,\beta \) sao cho \(\overrightarrow c = \alpha \overrightarrow a + \beta \overrightarrow b \) hay có thể viết \(\alpha \overrightarrow a + \beta \overrightarrow b + \gamma \overrightarrow c = \overrightarrow 0 \) với \(\gamma = – 1\).
Advertisements (Quảng cáo)