Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Bài 14 trang 7 Sách bài tập Toán Nâng cao Hình 10:...

Bài 14 trang 7 Sách bài tập Toán Nâng cao Hình 10: Bài 4. Tích của một vec tơ với một số....

Bài 14 trang 7 SBT Hình học 10 Nâng cao. Nếu hai vec tơ \(\overrightarrow a \\,\overrightarrow b \,\,\,\) không  cùng phương thì có các số \(\alpha ,\,\beta \) sao cho \(\overrightarrow c  = \alpha \overrightarrow. Bài 4. Tích của một vec tơ với một số.

Chứng minh rằng với ba vec tơ tùy ý \(\overrightarrow a \\,\,\overrightarrow b \\,\,\overrightarrow c \) luôn có ba số \(\alpha \\,\beta ,\,\gamma \) không đồng thời bằng 0 sao cho \(\alpha \overrightarrow a  + \beta \overrightarrow b  + \gamma \overrightarrow c  = \overrightarrow 0 \).

Quảng cáo
Đang tải...

Nếu hai vec tơ \(\overrightarrow a \\,\overrightarrow b \,\,\,\) cùng phương thì có cặp số \(m, n\) không đồng thời bằng 0 sao cho \(m\overrightarrow a \, + n\overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \,\,\). Khi đó có thể viết \(\alpha \overrightarrow a  + \beta \overrightarrow b  + \gamma \overrightarrow c  = \overrightarrow 0 \) với \(\alpha  = m,\,\beta  = n,\,\gamma  = 0\).

Nếu hai vec tơ \(\overrightarrow a \\,\overrightarrow b \,\,\,\) không  cùng phương thì có các số \(\alpha ,\,\beta \) sao cho \(\overrightarrow c  = \alpha \overrightarrow a  + \beta \overrightarrow b \) hay có thể viết \(\alpha \overrightarrow a  + \beta \overrightarrow b  + \gamma \overrightarrow c  = \overrightarrow 0 \) với \(\gamma  =  – 1\).