Bài 2 trang 38 Sách bài tập Toán Nâng cao Hình 10: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:...

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $\cos {0^0} + \cos {20^0} + \cos {40^0} + \cos {60^0}$

$+  \ldots  + \cos {140^0} + \cos {160^0} + \cos {180^0}$

b)

$\tan {5^0}\tan {10^0}\tan {15^0} \ldots \tan {80^0}\tan {85^0}$

Giải

a) Lưu ý

$\cos {0^0} + \cos {180^0}$

$= \cos {20^0} + \cos {160^0}$

$=  \ldots  = \cos {80^0} + \cos {100^0} = 0$

Ta có

$\cos {0^0} + \cos {20^0} + \cos {40^0} + \cos {60^0}$

$+  \ldots  + \cos {140^0} + \cos {160^0} + \cos {180^0}$

$= 0.$

b) Lưu ý $\tan {5^0}.\tan {85^0} = \tan {10^0}.\tan {80^0}$

$=  \ldots  = \tan {45^0}.\tan {45^0} = 1.$

Ta có $\tan {5^0}\tan {10^0}\tan {15^0}$

$\ldots \tan {80^0}\tan {85^0} = 1.$