Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Bài 44 trang 13 Sách bài tập Toán Nâng cao Hình 10:...

Bài 44 trang 13 Sách bài tập Toán Nâng cao Hình 10: Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ...

Bài 44 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao. Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Trên trục \((O\,;\,\overrightarrow i )\) cho hai điểm \(M\) và \(N\) có tọa độ lần lượt là \(-5\) và \(3\). Tìm tọa độ điểm \(P\) trên trục sao cho \(\dfrac{{\overline {PM} }}{{\overline {PN} }} =  – \dfrac{1}{2}\).

Quảng cáo
Đang tải...

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\overline {PM} }}{{\overline {PN} }} =  – \dfrac{1}{2}\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,2\overline {PM}  =  – \overline {PN}\\ \Leftrightarrow \,\,\,2(\overline {OM}  – \overline {OP} ) =  – (\overline {ON}  – \overline {OP} )\\\Leftrightarrow \,\,\overline {OP}  = \dfrac{1}{3}(2\overline {OM}  + \overline {ON} ) \\= \dfrac{1}{3}[2.( – 5) + 3] =  – \dfrac{7}{3}.\end{array}\)

Vậy điểm \(P\) có tọa độ là \( – \dfrac{7}{3}\).