Bài 44 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao. Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ
Trên trục \((O\,;\,\overrightarrow i )\) cho hai điểm \(M\) và \(N\) có tọa độ lần lượt là \(-5\) và \(3\). Tìm tọa độ điểm \(P\) trên trục sao cho \(\dfrac{{\overline {PM} }}{{\overline {PN} }} = - \dfrac{1}{2}\).
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\overline {PM} }}{{\overline {PN} }} = - \dfrac{1}{2}\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,2\overline {PM} = - \overline {PN}\\ \Leftrightarrow \,\,\,2(\overline {OM} - \overline {OP} ) = - (\overline {ON} - \overline {OP} )\\\Leftrightarrow \,\,\overline {OP} = \dfrac{1}{3}(2\overline {OM} + \overline {ON} ) \\= \dfrac{1}{3}[2.( - 5) + 3] = - \dfrac{7}{3}.\end{array}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy điểm \(P\) có tọa độ là \( - \dfrac{7}{3}\).