Bài 53 trang 14 SBT Hình học 10 Nâng cao. Tam giác ABCABC là tam giác gì nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau đây?. Bài tập Ôn tập chương I - Vectơ
Tam giác ABCABC là tam giác gì nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau đây?
a) |→AB+→AC|=|→AB−→AC||−−→AB+−−→AC|=|−−→AB−−−→AC|
b) Vec tơ →AB+→AC−−→AB+−−→AC vuông góc với vec tơ →AB+→CA−−→AB+−−→CA.
a) Gọi MM là trung điểm của BCBC thì từ giả thiết suy ra 2AM=BC2AM=BC. Vậy tam giác ABCABC vuông tại AA.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Từ giả thiết, ta có
(→AB+→AC).(→AB+→CA)=0⇔(→AB+→AC).(→AB−→AC)=0⇔AB2−AC2=0.
Vậy tam giác ABC là tam giác cân, đáy BC.