Tứ giác \(ABCD\) là hình gì nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau đây?
a) \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DC} \).
b) \(\overrightarrow {DB} = m\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DA} \).
a) Ta có \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DC}\\\Leftrightarrow \,\,\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DC}\\\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy \(ABCD\) là hình bình hành.
b) \(\overrightarrow {DB} = m\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DA}\\ \Leftrightarrow \,\,\overrightarrow {DB} - \overrightarrow {DA} = m\overrightarrow {DC} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = m\overrightarrow {DC} .\)
Vậy \(ABCD\) là hình thang.