Bài 8 trang 101 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng....

Chứng minh rằng diện tích $S$ của tam giác tạo bởi đường thẳng $\Delta :ax + by + c = 0$ ($a, b, c$ khác $0$) với các trục tọa độ được tính bởi công thức: $S =  \dfrac{{{c^2}}}{{2|ab|}}$.

Gọi $M, N$ lần lượt là giao điểm của $\Delta$ với các trục $Ox, Oy,$ ta có $M\left( { -  \dfrac{c}{a} ; 0} \right) ,  N\left( {0 ;  -  \dfrac{c}{b}} \right)$. Tam giác tạo bởi $\Delta$ và các trục $Ox, Oy$ là tam giác vuông $OMN$ có diện tích  $S =  \dfrac{1}{2}.OM.ON$ $=  \dfrac{1}{2}\left| { -  \dfrac{c}{a}} \right|.\left| { -  \dfrac{c}{b}} \right| =  \dfrac{1}{2} \dfrac{{{c^2}}}{{|ab|}}$.