Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 8 trang 101 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 1. Phương...

Bài 8 trang 101 SBT Hình 10 nâng cao: Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng....

Bài 8 trang 101 SBT Hình học 10 Nâng cao. Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng.

Chứng minh rằng diện tích \(S\) của tam giác tạo bởi đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) (\(a, b, c\) khác \(0\)) với các trục tọa độ được tính bởi công thức: \(S =  \dfrac{{{c^2}}}{{2|ab|}}\).

Advertisements (Quảng cáo)

Gọi \(M, N\) lần lượt là giao điểm của \(\Delta \) với các trục \(Ox, Oy,\) ta có \(M\left( { -  \dfrac{c}{a} ; 0} \right) ,  N\left( {0 ;  -  \dfrac{c}{b}} \right)\). Tam giác tạo bởi \(\Delta \) và các trục \(Ox, Oy\) là tam giác vuông \(OMN\) có diện tích  \(S =  \dfrac{1}{2}.OM.ON \) \(=  \dfrac{1}{2}\left| { -  \dfrac{c}{a}} \right|.\left| { -  \dfrac{c}{b}} \right| =  \dfrac{1}{2} \dfrac{{{c^2}}}{{|ab|}}\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)