Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
Cho tam giác \(ABC\) có \(A(0 ; 0),\) \( B(2 ; 4),\) \( C(6 ; 0)\) và các điểm \(M\) trên cạnh \(AB, N\) trên cạnh \(BC, P\) và \(Q\) trên cạnh \(AC\) sao cho \(MNPQ\) là hình vuô
Lập phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(Q(2 ; 3)\) và cắt các tia \(Ox, Oy\) tại hai điểm \(M, N\) khác điểm \(O\) sao cho \(OM+ON\) nhỏ nhất.
Chứng minh rằng diện tích \(S\) của tam giác tạo bởi đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) (\(a, b, c\) khác \(0\)) với các trục tọa độ được tính bởi công thức: \(S = \dfrac{{{
Lập phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(P(6 ; 4)\) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \(2\).
Biện luận vị trí tương đối của hai đường thẳng sau theo tham số \(m\)
Cho điểm \(A(-1 ; 3)\) và đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(x-2y+2=0\). Dựng hình vuông \(ABCD\) sao cho hai đỉnh \(B, C\) nằm trên \(\Delta \) và các tọa độ của đỉnh \(C\
Cách 1:Thay tọa độ điểm \(A\) vào \(\Delta \), ta có \(1 – 2.3 + 1 = – 4 \ne 0\), suy ra \(A \notin \Delta \).
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: