Bài tập Ôn tập chương I – Mệnh đề – Tập hợp
Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ?
Cho tập \(A = \left\{ { – 1;0;1;2} \right\}\). Khi đó ta cũng có :
Người ra gọi một số hữu tỉ r có dạng \(r = {m \over {{2^n}}}\) là số hữu tỉ nhị phân. Biết rằng trong mỗi khoảng tùy ý đều có ít nhất một số hữu tỉ nhị phân. Chứng minh rằng trong
Giả sử x là một giá trị gần đúng của \(\sqrt 5 \) . Xét số \(a = {{2x + 5} \over {x + 2}}.\) Chứng minh rằng
Cho A và B là hai tập hợp hữu hạn. Kí hiệu |A| là số phần tử của tập hợp A.
Cho \(A = \left\{ {x \in R|\left| {x – 1} \right| > 3} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in R|\left| {x + 2} \right| < 5} \right\}.\)
Chứng minh các định lí sau bằng phương pháp phản chứng :
Cho mệnh đề chứa biến \(P(m ; n)\) : “n chia hết cho m” với m là số nguyên dương, n là các số tự nhiên. Xác định tính đúng – sai của các mệnh đề sau :
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề
Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo của định lí sau (nếu có) rồi sử dụng thuật ngữ điều kiện cần và đủ để phát biểu gộp cả hai định lí thuận và đảo :