Câu 3.50 trang 66 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn...

Giải các phương trình sau:

a. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y - 7 = 0}\\{{y^2} - {x^2} + 2x + 2y + 4 = 0}\end{array}} \right.$

b. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 9y = 6}\\{3{x^2} + 6xy - x + 3y = 0}\end{array}} \right.$

c. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} + x + y + 1 = 0}\\{{x^2} + 12x + 2y + 10 = 0}\end{array}} \right.$

a. Thế $y = 2x – 7$ vào phương trình thứ hai dẫn đến phương trình bậc hai của $x$. Từ đó hệ có nghiệm là $\left( {\dfrac{{13}}{3};\dfrac{5}{3}} \right)$ và $\left( {3; - 1} \right)$

b. Tương tự, thế $y = \dfrac{{6 - 4x{\rm}}}{9}.$ Hệ có nghiệm là $\left( { - 3;2} \right)$ và $\left( { - 2;\dfrac{{14}}{9}} \right)$

c. Nhân phương trình thứ nhất với 2 rồi trừ vào phương trình thứ hai ta được $3x^2 - 10x - 8 = 0.$ Từ đó hệ có nghiệm $\left( {4; - 37} \right)$ và $\left( { - \dfrac{2}{3}; - \dfrac{{11}}{9}} \right)$.