Advertisements (Quảng cáo)
Giải các phương trình sau:
a. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x – y – 7 = 0}\\{{y^2} – {x^2} + 2x + 2y + 4 = 0}\end{array}} \right.\)
b. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 9y = 6}\\{3{x^2} + 6xy – x + 3y = 0}\end{array}} \right.\)
c. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} + x + y + 1 = 0}\\{{x^2} + 12x + 2y + 10 = 0}\end{array}} \right.\)
a. Thế \(y = 2x – 7\) vào phương trình thứ hai dẫn đến phương trình bậc hai của \(x\). Từ đó hệ có nghiệm là \(\left( {\dfrac{{13}}{3};\dfrac{5}{3}} \right)\) và \(\left( {3; – 1} \right)\)
b. Tương tự, thế \(y = \dfrac{{6 – 4x{\rm}}}{9}.\) Hệ có nghiệm là \(\left( { – 3;2} \right)\) và \(\left( { – 2;\dfrac{{14}}{9}} \right)\)
c. Nhân phương trình thứ nhất với 2 rồi trừ vào phương trình thứ hai ta được \(3x^2 – 10x – 8 = 0.\) Từ đó hệ có nghiệm \(\left( {4; – 37} \right)\) và \(\left( { – \dfrac{2}{3}; – \dfrac{{11}}{9}} \right)\).