Câu 3.52 trang 66 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn...

Giải các hệ phương trình sau:

a. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + xy + {y^2} = 7}\\{x + xy + y = 5}\end{array}} \right.$

b. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3\left( {x + y} \right) = xy}\\{{x^2} + {y^2} = 160}\end{array}} \right.$

c. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + {y^2} - x - y = 102}\\{xy + x + y = 69}\end{array}} \right.$

a. (1 ; 2) và (2 ; 1)

b. $\left( { - 5 - \sqrt {55} ; - 5 + \sqrt {55} } \right)$ và $\left( { - 5 + \sqrt {55} ; - 5 - \sqrt {55} } \right)$

c. (6 ; 9) và (9 ; 6).

Gợi ý. Ta tìm được $x + y = 15, xy = 54$ hoặc $x + y = -16, xy = 85.$