Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 3.53 trang 67 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Bài 5....

Câu 3.53 trang 67 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn...

Câu 3.53 trang 67 SBT Đại số 10 Nâng cao. a. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} - {y^2} = 1}\\{xy + {x^2} = 2}\end{array}} \right.\). Bài 5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Giải các hệ phương trình sau:

a. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} - {y^2} = 1}\\{xy + {x^2} = 2}\end{array}} \right.\)

b. \(\left\{ \matrix{{x^2} + {y^2} = 25 - 2x \hfill \cr y\left( {x + y} \right) = 10 \hfill \cr} \right.\)

c. \(\left\{ \matrix{2{\left( {x + y} \right)^2} + 2{\left( {x - y} \right)^2} = 5\left( {{x^2} - {y^2}} \right) \hfill \cr {x^2} + {y^2} = 20 \hfill \cr} \right.\)

Advertisements (Quảng cáo)

a. (1; -1) và (-1 ; -1).

Gợi ý. Ta có \(xy + x{{\rm}^2} = 2\left( {2x{{\rm}^2} - {y^2}} \right).\) Suy ra \(\left( x{{\rm} - y} \right)\left( {3x{\rm-} + 2y} \right) = 0\)

b. \(\left( { - 3; - 2} \right)\) và \(\left( {3;2} \right).\) Gợi ý. Từ phương trình thứ nhất suy ra \(x + y = 5\) hoặc \(x + y =  - 5\)

c. \(\left( {3\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right),\left( {3\sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right),\left( { - 3\sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right)\) và \(\left( { - 3\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: